|
"Великая теорема Ферма" и логика алгебры
|
|
| Indra | Дата: Четверг, 16.04.2009, 12:43 | Сообщение # 1 |
|
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| 1. Всякое целое число есть сумма целых чисел.
2. Всякое целое число в целой степени есть однородный многочлен той же степени.
3. Всякое целое число есть, как минимум, сумма двух целых чисел - бином.
4. Всякое целое число в целой степени есть бином в целой степени, т. е. однородный многочлен той же степени.
5. Число членов однородного многочлена, представляющего число в целой степени определяется только степенью и растёт с увеличением степени.
6. Если число членов однородного многочлена менее необходимого, определяемого степенью целого числа, то он представляет иррациональное число в степени однородного многочлена.
Пример: в ВТФ однородный двучлен, следовательно, при всех целых степенях, больших 2, это иррациональное число в степени слагаемых двучлена.
Господа, возражайте, пожалуйста!Добавлено (16.04.2009, 12:43)
---------------------------------------------
Господа!
При степени 2, слагаемых второй степени 2:a(a+b) + B(a+b)
При степени 3, слагаемых тоже 3, потому, что есть суммарная 3-я степень 3ab(a+b).
При степени 4 их тоже 3 - из за суммы квадратов |квадрат целого числа| в квадрате.
|
| |
| |
| rznusl | Дата: Пятница, 01.05.2009, 16:29 | Сообщение # 2 |
|
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| 1. По первому пункту есть возражения. (не обязательно целое число-есть сумма целых чисел).
6. По этому пункту хотелось бы увидеть пример.
------------------------
Примеры сами по себе ещё не являются доказательством. В данном случае нужно доказательство с применением индукции.
|
| |
| |
| Indra | Дата: Воскресенье, 03.05.2009, 14:00 | Сообщение # 3 |
|
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| Спасибо за ответ!
1. Вы правы, но не хотелось "затемнять" вопроса об ВТФ упоминанием целого числа, как суммы целых чисел и рациональных дробей. Суть остаётся та же.
2. Пример неполной 3-ей степени целого числа я привёл. Тшетные поиски решения теоремы в целых числах при степенях, больших 3 есть следствие неполноты однородного двухчлена степени n в качестве "кандидата" на целое число в степени n.
Оказалось, что бином степени 4 приводится к однородному многочлену степени 4 с тремя слагаемыми. Найдены два набора из четырёх целых чисел в степени 4, удовлетворяющие условию решения этого диофантового уравнения. Я вижу в этом ещё одно подтверждения алгебраической логики ВТФ.
С уважением.
|
| |
| |
| rznusl | Дата: Воскресенье, 10.05.2009, 06:31 | Сообщение # 4 |
|
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Quote (Indra) Найдены два набора из четырёх целых чисел в степени 4, удовлетворяющие условию решения этого диофантового уравнения.
Нельзя привести пример? P.S. ucoz-это круто.
|
| |
| |
| rznusl | Дата: Понедельник, 11.05.2009, 21:40 | Сообщение # 5 |
|
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Indra, как-то упоминал про книгу Перельмана, где предложен способ поиска решения уравнений вида a3+b3+c3+d3=0.
Решение очень поучительно, поэтому я приведу страницы из книги:
    
|
| |
| |
| Архимед | Дата: Вторник, 12.05.2009, 14:05 | Сообщение # 6 |
|
Лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 66
Репутация: 1
Статус: Offline
| Здравствуйте господа. Quote (Indra) Найдены два набора из четырёх целых чисел в степени 4, удовлетворяющие условию решения этого диофантового уравнения.
Что за числа, если не секрет?
Сообщение отредактировал Архимед - Вторник, 12.05.2009, 14:06 |
| |
| |
| Indra | Дата: Суббота, 16.05.2009, 09:48 | Сообщение # 7 |
|
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| С пасибо за ответ!
Эти числа сообщил участник Научного форума dxdy Лукомор при обсуждении моей темы "ВТФ и бином Ньютона". Вот они:
95 800, 217 519, 414 560 и 422 481
2 682 440, 15 365 539, 187 96О |число неверное!|, и 20 615 673.
Хамы в форуме лишили меня доступа в него потому, что я не использовал формулы при объяснении логики идеи предлагаемого мною объяснения ВТФ. Попытки получить дополнительную информацию от г-на Лукомора остались без ответа... Проверить эти числа я не могу, ввиду их величин, а откуда ини почерпнуты г-ном Лукомором не знаю...
Впрочем, суть предлагаемой мною идеи это не затрагивает.
С уважением к. т. н., доцент Н. А. ЛошкарёвДобавлено (16.05.2009, 09:48)
---------------------------------------------
Уважаемые господа!
В связи с интересом к уравнениям степени 4 в целых числах, я подобрал единственное подходящее число, должное заменить сообщённое мне г-ном Лукомором, участником "Научного форума dxdy" число неверное. Оно равно 18 796 760. К сожалению, калькулятор "Электроника МК 56" не позволяет удостовериться в верности ВСЕХ четырёх чисел приведенного уравнения. При проверке итоговое число получается 20 615 672, несовместное с тремя остальными. Возможно это следствие округления чисел?
С уважением к. т. н., доцент Н. А. Лошкарёв
|
| |
| |
| Архимед | Дата: Воскресенье, 17.05.2009, 20:35 | Сообщение # 8 |
|
Лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 66
Репутация: 1
Статус: Offline
| Сдаётся мне, что перебором данныё числа подобрать нереально. Даже компьютер имеет ограниченную точность.
|
| |
| |
| Indra | Дата: Понедельник, 18.05.2009, 11:41 | Сообщение # 9 |
|
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| Спасибо за ответ, уважаемый!
Видать я неясно описал суть дела...
Эти 4 числа приведены были пользователем Лукомором в ответе на тему "ВТФ и бином Ньютона", мной открытую | и она и другая моя тема "Целое число в целой степени" в этом "научном" форуме теперь заблокированы| и одно число в его примере ошибочное:187 960. Ссылка его "Наум Элькис, 1988 г." мне не помогла, из этого "Научного форума dxdy" я был изгнан за протест против откровенного хамства даже модератора pav и администратора prorab. Попытки получить ответ от Лукомора успехом не увенчались. Видя, что уравнение интересует участников этого форума, я нашёл верное число вместо ошибочного 18 960 760, но проверить теперь всё уравнение не смог. Вот эти числа:
2 682 440, 15 365 639, 18 796 760 и 20 615 673.
Если Вы найдёте их по ссылке г-на Лукомора, то проверять видимо нет нужды...
Мне кажется, что если тема вам интересна, то стоит прочесть то, что я успел написать в тех двух темах на "Научном форуме dxdy" под именем Николай Лощкарёв.
С уважением к. т. н., доцент Н. А. Лошкарёв
|
| |
| |
| Архимед | Дата: Понедельник, 18.05.2009, 14:23 | Сообщение # 10 |
|
Лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 66
Репутация: 1
Статус: Offline
| Можно попробывать разложить на множители и проверить результат:
x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2)
Попробую проверить Ваши числа.
|
| |
| |
| Indra | Дата: Пятница, 22.05.2009, 09:16 | Сообщение # 11 |
|
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| Спасибо за ответ!
Числа уже проверены математиками Днепропетровского Транспортного университета.
Но, простите, кажется мы отвлеклись от темы. Я заинтересован в мотивированных возражениях по сути того, что именно число слагаемых в ВТФ, равное двум и есть единственная причина невозможности решения этого уравнения в целых числах при любой целой степени, большей 2. Речь, идёт, следовательно, о "неполной степени целого числа", т. е. об иррациональном числе в степени.
С уважением к. т. н., доцент Н. А. Лошкарёв
|
| |
| |
| rznusl | Дата: Пятница, 22.05.2009, 12:11 | Сообщение # 12 |
|
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Неполная степень может выражаться различными способами:
- как рациональная дробь
- как иррациональное число
- как некое математическое выражение
С другой стороны говорилось об иррациональном числе в целой степени.
|
| |
| |
| rznusl | Дата: Вторник, 02.06.2009, 02:31 | Сообщение # 13 |
|
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| рекомендую прочитать
|
| |
| |
| Архимед | Дата: Пятница, 05.06.2009, 22:11 | Сообщение # 14 |
|
Лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 66
Репутация: 1
Статус: Offline
| 2 682 440, 15 365 639, 18 796 760 и 20 615 673.
Если я правильно понял, то должно быть равенство:
2 682 4404+20 615 6734=15 365 6394+18 796 7604
Т.е.
20 615 6734-15 365 6394=18 796 7604-2 682 4404
Левая часть не делится на 3
С другой стороны правая часть делится на 9, т.е. числа не верны.
|
| |
| |
| Indra | Дата: Суббота, 06.06.2009, 03:33 | Сообщение # 15 |
|
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| Спасибо за ответ!
Приведен пример двух решений диофантова уравнения степени 4. Суммы четвёртых степеней трёх чисел равны четвёртой степени результирующего числа. Вы верно заменили, что в обоих примерах оно делится на 3, т. е. число составное... В решениях уравнения степени 3, приводимых Я. Перельманом, составных результирующих чисел не одно.
Любопытно было бы попытаться применить его метод к поиску новых уравнений степени 4. Приходится решать квадратное уравнение, в котором дискриминант должен быть положительным и, к тому же полным квадратом... Первое условие, кажется, выполнить можно, придавая отрицательное значение результирующему числу одного из уравнений |в степени 4 это всё одно будет число положительное|, а возможен ли полный квадрат?
С уважением к. т. н., доцент Н. А. ЛошкарёвДобавлено (06.06.2009, 03:33)
---------------------------------------------
Я пытался вчера ответить на сообщения 12 и 13, но не смог.
Итак:
1. Не понял как это, что "неполная степень может быть рациональной дробью"?
Речь, ведь, идёт о "неполной степени целого числа". Рациональные дроби, будучи приведены к общему знаменателю, возвращают нас к поискам доказательства ВТФ о решении уравнения в целых числах... Вот три рациональные дроби:1/2, 2/5, и 3/10. Сумма их третьих степеней равна 216/1000, т. е. куб дроби 6/10.
Что касается Вашего совета прочесть этот опус столько же остроумный, сколько полезный, то мне думается, что в теме математической не стоит употреблять намёки. Коли речь уж зашла о советах, то и я рекомендую прочесть А. П. Чехова |"Тина", "Скучная история", "Дуэль" и "Моя жизнь"|. Великая русская литература несравненна с рекомендованной Вами пустой безделушкой.
С уважением к. т. н., доцент Н. А. Лошкарёв
|
| |
| |
