"Великая теорема Ферма" и логика алгебры
|
|
rznusl | Дата: Понедельник, 08.06.2009, 09:22 | Сообщение # 16 |
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Quote (Indra) Приведен пример двух решений диофантова уравнения степени 4. Суммы четвёртых степеней трёх чисел равны четвёртой степени результирующего числа. Вы верно заменили, что в обоих примерах оно делится на 3, т. е. число составное... В решениях уравнения степени 3, приводимых Я. Перельманом, составных результирующих чисел не одно. Вообще-то Архимед сказал, что числа найдены не верно. Вы говорите, что сумма 3-х чисел чисел 4-ой степени дадут 4-ую степень 4-ого числа. Т.е. 26824404+153656394+187967604=206156734. Это сложнее проверить. P.S. Те программы, которые есть на сайте, возможно помогут
|
|
| |
rznusl | Дата: Понедельник, 08.06.2009, 09:28 | Сообщение # 17 |
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Quote (Indra) Я пытался вчера ответить на сообщения 12 и 13, но не смог. Итак: 1. Не понял как это, что "неполная степень может быть рациональной дробью"? Речь, ведь, идёт о "неполной степени целого числа". Рациональные дроби, будучи приведены к общему знаменателю, возвращают нас к поискам доказательства ВТФ о решении уравнения в целых числах... Вот три рациональные дроби:1/2, 2/5, и 3/10. Сумма их третьих степеней равна 216/1000, т. е. куб дроби 6/10. Что касается Вашего совета прочесть этот опус столько же остроумный, сколько полезный, то мне думается, что в теме математической не стоит употреблять намёки. Коли речь уж зашла о советах, то и я рекомендую прочесть А. П. Чехова |"Тина", "Скучная история", "Дуэль" и "Моя жизнь"|. Великая русская литература несравненна с рекомендованной Вами пустой безделушкой. С уважением к. т. н., доцент Н. А. Лошкарёв 1. Не спорю можно показать, что рассмотрение целого числа в рациональной степени, либо рациональной дроби в целой степени результата не дадут. 2. По поводу опуса - здесь нет намёка. Что касается предложенной Вами литературы, то она не относится к математике. P.S. Просьба. В дальнейшем, если будете рекомендовать литературу, то она должна иметь технический уклон. В прочем, я не против дуэли. Давайте кто первый решит задачу в общем виде: a5+b5+c5=d5 Проигравший платит 200 руб.
|
|
| |
rznusl | Дата: Понедельник, 08.06.2009, 09:39 | Сообщение # 18 |
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Quote (Indra) Любопытно было бы попытаться применить его метод к поиску новых уравнений степени 4. Приходится решать квадратное уравнение, в котором дискриминант должен быть положительным и, к тому же полным квадратом... Первое условие, кажется, выполнить можно, придавая отрицательное значение результирующему числу одного из уравнений |в степени 4 это всё одно будет число положительное|, а возможен ли полный квадрат? С уважением к. т. н., доцент Н. А. Лошкарёв Не могли бы ВЫ привести сами уравнения?
|
|
| |
Indra | Дата: Среда, 10.06.2009, 10:56 | Сообщение # 19 |
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| Простите, какие? Оба набора чисел решения уравнения степени 4 в целых числах тут приведены, а уравнения для "мультипликации" их по Я. Перельману Вы модете составить зами... Можно даже зкспериментировать, принимая некоторые числа отрицательными. Сами уравнения степени 4 на эти "фокусы" не реагируют, а при степенях 1 и 3, фигурирующих в способе Я. Перельмана минусы сохраняются. С уважением Н. А. лошкарёв
|
|
| |
rznusl | Дата: Среда, 10.06.2009, 16:01 | Сообщение # 20 |
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Для Вас эти уравнения очевидны, а для любого другого нет, пока он их сам не составит. Кроме того, решение может содержать ошибку, поэтому целесообразно его привести в полном виде.
|
|
| |
Indra | Дата: Суббота, 13.06.2009, 13:07 | Сообщение # 21 |
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| Quote (rznusl) В прочем, я не против дуэли. Давайте кто первый решит задачу в общем виде: a5+b5+c5=d5 Проигравший платит 200 руб. В обыкновении русском, и не только, "дуэль" означает поединок. Ва предлагаете состязание? В чём состязаться то? Вы бы меня очень обязали пояснив: 1. Причина "вызова". 2. Что есть a,b,c,d? Кстати, если Вы имеете основания предполагать их целыми числами, то я рад. Если Вы эти числа знаете, то мне не они нужны, а Ваше слово, что они |целые числа| и Вам известны меня бы порадовало. Кстати, можете ли Вы выставить на "дуэль" Вашего внука? Мой готов! У Я. Перельмана всё верно. В уравнениях степени 4 тоже три слагаемых, но не в кубе, а в степени 4 и их два, т. е. вполне достаточно для решения по его образцу. Попытка решения "в лоб" мне не удалась - в квадратном уравнении для k детерминант отрицательный. С уважением Н. Лошкарёв
|
|
| |
rznusl | Дата: Суббота, 13.06.2009, 19:21 | Сообщение # 22 |
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| a,b,c,d - целые числа. Требуется найти общее решение. Состязание начнётся, только после того, как только Вы датите своё согласие на него.
|
|
| |
Indra | Дата: Вторник, 16.06.2009, 13:24 | Сообщение # 23 |
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| Вы так настойчивы! Я предложил задействовать в этом "состязании" молодёжь потому, что "мне не к лицу и не по летам" |А. С. Пушкин| состязаться в решении заведомо детской задачи... Кстати, из сути моего сообщения по этой теме её решение сущий пустяк. Вы этого не приметили? С уважением к. т. н., доцент Н. А. Лошкарёв
|
|
| |
rznusl | Дата: Четверг, 18.06.2009, 09:11 | Сообщение # 24 |
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Quote (Indra) Я предложил задействовать в этом "состязании" молодёжь потому Хорошо. (Почему нет?)
|
|
| |
Indra | Дата: Четверг, 18.06.2009, 13:32 | Сообщение # 25 |
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| Вам не прискучили эти шутки? Вы страстно желаете зафиксировать "кто тут первый, кто последний"? Простите, но вновь сошлюсь на А. С. Пушкина:"Эти списки сущи бредни! Кто тут первый, кто последний... Все нули, все нули! Ай люли, люли, люли..." У них в лицее А. С. не был "первым в списке" и что же? Если же серьёзно:я изложил основу "доказательства" в теме. Вы его не "прозреваете"? В таком разе выпишите бином целого числа (a+b) в степени 5 и запишите попарные суммы его членов, вынеся за скобки общие множители. Слева увидите трёхчлен степени 5 а справа целое число в степени 5. Или слева целое число в степени 5, а справа Ваш трёхчлен степени 5... Почему он решается в целых числах, как у Вас в a, b, c, d надеюсь не сомневаетесь? С уважением к. т. н., доцент Н. А. Лошкарёв
|
|
| |
rznusl | Дата: Пятница, 19.06.2009, 16:31 | Сообщение # 26 |
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Для степени 4 Вы дали не верный набор чисел. Как в первом случае, так и во втором. Проверьте сами. Если хотите, я приведу результат вычислений здесь. Для 5-ой степени мне нужен конкретный набор из чисел, для начала.
|
|
| |
Indra | Дата: Суббота, 20.06.2009, 10:14 | Сообщение # 27 |
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| И мне бы он сгодился... Тема обсуждения состояла в том, что наименьшее число слагаемых однородного многочлена целых чисел целой степени, эквивалентного целому числу в целой степени, при степенях 3 и более не может быть менее 3-х потому что: 1. Число в степени 1 есть по меньшей мере сумма двух чисел. 2. Наименьшее число слагаемых однородного многочлена, получаемого при возведении в целую степень, определяется числом слагаемых бинома в целой степени. 3. Вследствие пунктов 1 и 2 наименьшее число слагаемых однородного многочлена, равного целому числу в целой степени не менее 3-х при степеняз 3 и более. Тем самым вопрос о конкретном минимальном числе слагаемых многочлена в конкретной степени несколько "расширяет" тему обсуждения. Что наборы из 4-х целых чисел степени 4, не мною найденные, не верны я не понимаю почему. Моя проверка их в пределах точности калькулятора этого не обнаружила. Более того, одно число было неверным и мне пришлось его вычислять... В нашем с Вами "общении" я вижу непрерывные "странности", намекающие, что Вы "начальник":вначале совет читать никчемную безделушку, затем "вызов", потом приглашение состязаться... Теперь вы пишете "мне нужно". Мало ли что мне нужно? Всё это так неприлично, если учесть, что я подписываюсь своим именем, а Вы инкогнито. Как принято у людей приличных я сообщил Вам, почему надеюсь, что решение Вами предложенного уравнения в целых числах возможно. Вы предлагали состязаться в доказательстве этой возможности и это означает по меньшей мере, что: 1. Либо Вы уже имеете это доказательство "в общем виде" |Ваше условие| 2. Либо видите ясный путь его осуществления. Не странно ли, что в ответ на моё сообщение, почему я считаю Вами поставленную задачу решаемой, Вы вдруг потребовали "чисел"? С уважением к. т. н., доцент Н. А. Лошкарёв
|
|
| |
rznusl | Дата: Вторник, 23.06.2009, 19:18 | Сообщение # 28 |
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Меня зовут Митькин Александр Ильич. Однако, я бы предпочёл и дальше подписываться псевдонимом - мне так удобней. 1. У меня на сайте калькулятор имеет более высокую точность - он позволяет сделать все необходимые рассчёты. 2. В общем виде я доказательства, пока, не имею. У меня, даже нет ни одного набора из чисел, удовлетворяющих условию. 3. Ну, раз задача решаема, значит Вы могли бы предоствить частное решение. Одна из необходимых поверок - это проверка на реальных числах - это объективная оценка. Куда же объективней? P.S. Возможно Вы сомневаетесь в моём калькуляторе. Он находится на сайте в разделе: "каталог файлов". Точность его не менее 19 цифр. Максимальный результат содержит порядка 38 цифр. Если потребуется, я могу увеличить мощность калькулятора.
|
|
| |
Indra | Дата: Вторник, 30.06.2009, 09:47 | Сообщение # 29 |
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| Спасибо Вам за ответ, уважаемый Александр Ильич! Простите, что вынудил Вас... Но случилось так, что при обсуждении темы стали затрагиваться личности, а это исключает общение "в масках". Что касается наборов этих злосчастных целых чисел степени 4, то я уже тоже заинтригован и обращусь опять к математикам ДИИТа... Они уверяли, что числа верны. Увы и ах! Я не имею возможности писать здесь формулы, а логика уравнений всякой целой степени при возведении бинома целых чисел проста "как мычание". Если Вы желаете, я могу выслать через пару дней в Ваш адрес материал с формулами, набранными в обычном математическом формате. С уважением к. т. н., доцент Н. А. Лошкарёв Добавлено (24.06.2009, 13:13) --------------------------------------------- Уважаемый Александр Ильич! примеры степени 4 привёл на "Математическом фору ме dxdy пользователь "Лукомор". Связаться с ним я не могу потому, что мне тамошние "начальники" закрыли вход на форум... Почему из ДИИТа товарищ уверил меня в том, что всё проверено и верно, я не понимаю... Теперь по поводу "доказательств частных": 1. Целое число z в степени 4 равно сумме трёх членов многочлена степени 4 от 4-х целых чисел z, x, (z-x), (2z-x). А именно:xx(2z-x)(2z-x)+2x(z-x)(z-x)(2z-x)+(z-x)(z-x)(x-x)(z-x)=zzzz. Этот многочлен степени 4 для меня неотличим от трёхчлена степени 4 целых чисел, положим, a, b, c, с результирующим, равным ему d. Трёхчлен степени 5 получить ещё проще, сложив попарно шесть слагаемых в разложении его по Ньютону и вынося общие множители за скобки пар. Получим этот трёхчлен как функцию 5 целых чисел. Возникает два вопроса: 1. Может ли быть число слагаемых в однородном многочлене степени n, равном целому числу в степени n менее 3-х при степенях, больших 3? Я говорю нет именно потому, что их полное |наименьшее| число есть только функция степени. 2. Спрашивается, значит ли, что это необходимое наименьшее число слагаемых многочлена степени n и есть наименьшее число целых чисел в степени, равных целому числу в степени? Пока что я думаю, что это так. По крайней мере, степени 2 и З тому свидетельство. С уважением к. т. н., доцент Н. А. Лошкарёв Добавлено (30.06.2009, 09:47) --------------------------------------------- Уважаемые Господа! Ваши подозрения в неверности уравнения степени 4 с числами:95 800, 217 519, 414 560 и числа 422 481 не оправдались. Я проверил уравнение, представив каждое из чисел суммой числа тысяч и единиц - всё верно. Проверять второе из уравнений я не могу, так как числа очень велики. Да и не стоит потому, что трёхчлен степени 4: (x+y)^4 = x^2(x+2y)^2 + 2xy^(x+2y) = (x^+y^2)^2 + 4xy(x^2+y^2) + 4x^2y^2, в котором числа x, y целые очевиден. В этом трёхчлене степени 4 четтыре целочисленных аргумента. Я уже писал, что и в трёхчлене степени 5 их тоже 5 поэтому числовой пример был бы добрым знаком того, что "полная степень всякого целого числа, представляемая симметрическим однородным многочленом, равным биному целой степени, для некоторых целых чисел в целой степени необходимо равна минимальному числу целых чисел в той же степени, число которых определяется только степенью и не может быть менее 3-х при степенях, больших 3. "Великая теорема Ферма" всего лишь "негативная" формулировка того, что всякое число есть неопределённый многочлен в степени 1, порождающий при возведении в целую степень однородный симметрический многочлен целой степени. Даже при представлении числа биномом этот бином произволен в величине слагаемых. Иными словами:всякое целое число есть множество биномов целых чисел, ему равных. Следовательно, всякое число, будучи возводимо в целую степень, есть множество однородных симметрических многочленов этой степени. Разрешение проблемы числа целых чисел в целой степени, равных целому числу в той же степени состоит только в преобразовании бинома в целой степени к равному ему многочлену с наименьшим числом слагаемых с числом его "переменных" |целых чисел в степени| не менее степени. Полагаю, что и прочие, возможные уравнения |среди бесконечного мира целых чисел| ничего к этим симметрическим однородным трёхчленам не добавляют. С уважением к. т. н., доцент Н. А. Лошкарёв
Сообщение отредактировал Indra - Среда, 01.07.2009, 10:57 |
|
| |
Ферма | Дата: Четверг, 02.07.2009, 12:01 | Сообщение # 30 |
Лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 49
Репутация: 0
Статус: Offline
| Здравствуйте. Посните, пожалуйста ещё раз, как Вы получили уравнение для 4-ой степени из чисел x,z,z-x,2z-x. Дело в том, что x4+(z-x)4+(2z-x)4<>z4
|
|
| |