|
Задача по аналитической геометрии
|
|
| Wolf | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 12:42 | Сообщение # 1 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Репутация: 0
Статус: Offline
| Написать уравнение прямой проходящей через точку М(1;-3;3) и образующей углы с осями координат соответственно 60, 45, 120 градусов.
Не могу вывести вектор из этих углов 
|
| |
| |
| adminR | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 14:19 | Сообщение # 2 |
|
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
| Quote (Wolf) Написать уравнение прямой проходящей через точку М(1;-3;3) и образующей углы с осями координат соответственно 60, 45, 120 градусов.
Не могу вывести вектор из этих углов cry
Любую задачу можно решать несколькими способами.
возьмём оси x,y,z и параметр t.
Тогда уравнение прямой будет:
x=b1+t*cos(600),
y=b2+t*cos(450),
z=b3+t*cos(1200).
t - это произвольный параметр. Мы можем положить, что при t=0 прямая проходит через заданную точку. Тогда мы определим b1, b2, b3.
Вот собственно и всё.
Если хотите определить напрявляющий вектор, то переносите систему координат так, чтобы начало координат совпадало с указанной точкой. Т.е. параметры b1, b2, b3 приравниваем нулю. У нас будет начало вектора совпадать с началом координат. Вторую точку вектора можно подсчтитать при t=1.
Получим:
(cos(600),cos(450),cos(1200))
Если захотите получить единичный вектор, то эти значения надо разделить на модуль вектора:
sqrt(cos2(600)+cos2(450)+cos2(1200))
P.S.
Это один из методов решения (что в голову пришло).
|
| |
| |
| Wolf | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 18:40 | Сообщение # 3 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Репутация: 0
Статус: Offline
| Спасибо, выручил!!!! Добавлено (14.11.2011, 18:40)
---------------------------------------------
У меня вопрос почему я нигде не находил такую формулу....Подпиши обозначения))))
|
| |
| |
| adminR | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 19:10 | Сообщение # 4 |
|
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
| В смысле, подписать обозначения?
|
| |
| |
| Wolf | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 20:24 | Сообщение # 5 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Репутация: 0
Статус: Offline
| Quote (adminR) В смысле, подписать обозначения?
почему координаты направляющего вектора записываем просто как cos 60? cos 45? cos 120?
|
| |
| |
| adminR | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 21:48 | Сообщение # 6 |
|
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
| Вы внимательно читали?
Сделайте перенос системы координат и подставьте параметр любой, кроме нуля.
|
| |
| |
| adminR | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 22:02 | Сообщение # 7 |
|
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
| у Вас указаны углы между прямой и осями координат, отсюда и косинусы.
Чтобы получить значение прилежащего катета, надо гипотенузу умножить на косинус. В качестве гипотенузы выступает параметр t (длина отрезка на прямой).
|
| |
| |
| chertesh | Дата: Воскресенье, 08.10.2017, 21:30 | Сообщение # 8 |
 Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Репутация: 0
Статус: Offline
| Сделаю чертежи любой сложности по начертательной геометрии.
+79175710081
chertesh@mail.ru
www.chertesh.nard.ru
|
| |
| |
