Понедельник, 28.09.2020, 15:05
Приветствую Вас Гость | RSS
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум » Помощь студентам » математика » Задача по аналитической геометрии (Помогите если сможете)
Задача по аналитической геометрии
WolfДата: Понедельник, 14.11.2011, 12:42 | Сообщение # 1
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Репутация: 0
Статус: Offline
Написать уравнение прямой проходящей через точку М(1;-3;3) и образующей углы с осями координат соответственно 60, 45, 120 градусов.

Не могу вывести вектор из этих углов cry
 
adminRДата: Понедельник, 14.11.2011, 14:19 | Сообщение # 2
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
Quote (Wolf)
Написать уравнение прямой проходящей через точку М(1;-3;3) и образующей углы с осями координат соответственно 60, 45, 120 градусов.

Не могу вывести вектор из этих углов cry

Любую задачу можно решать несколькими способами.

возьмём оси x,y,z и параметр t.
Тогда уравнение прямой будет:
x=b1+t*cos(600),
y=b2+t*cos(450),
z=b3+t*cos(1200).
t - это произвольный параметр. Мы можем положить, что при t=0 прямая проходит через заданную точку. Тогда мы определим b1, b2, b3.

Вот собственно и всё.

Если хотите определить напрявляющий вектор, то переносите систему координат так, чтобы начало координат совпадало с указанной точкой. Т.е. параметры b1, b2, b3 приравниваем нулю. У нас будет начало вектора совпадать с началом координат. Вторую точку вектора можно подсчтитать при t=1.
Получим:
(cos(600),cos(450),cos(1200))
Если захотите получить единичный вектор, то эти значения надо разделить на модуль вектора:
sqrt(cos2(600)+cos2(450)+cos2(1200))

P.S.
Это один из методов решения (что в голову пришло).
 
WolfДата: Понедельник, 14.11.2011, 18:40 | Сообщение # 3
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Репутация: 0
Статус: Offline
Спасибо, выручил!!!!

Добавлено (14.11.2011, 18:40)
---------------------------------------------
У меня вопрос почему я нигде не находил такую формулу....Подпиши обозначения))))

 
adminRДата: Понедельник, 14.11.2011, 19:10 | Сообщение # 4
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
В смысле, подписать обозначения?
 
WolfДата: Понедельник, 14.11.2011, 20:24 | Сообщение # 5
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Репутация: 0
Статус: Offline
Quote (adminR)
В смысле, подписать обозначения?

почему координаты направляющего вектора записываем просто как cos 60? cos 45? cos 120?
 
adminRДата: Понедельник, 14.11.2011, 21:48 | Сообщение # 6
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
Вы внимательно читали?
Сделайте перенос системы координат и подставьте параметр любой, кроме нуля.
 
adminRДата: Понедельник, 14.11.2011, 22:02 | Сообщение # 7
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
у Вас указаны углы между прямой и осями координат, отсюда и косинусы.

Чтобы получить значение прилежащего катета, надо гипотенузу умножить на косинус. В качестве гипотенузы выступает параметр t (длина отрезка на прямой).
 
cherteshДата: Воскресенье, 08.10.2017, 21:30 | Сообщение # 8
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Репутация: 0
Статус: Offline
Сделаю чертежи любой сложности по начертательной геометрии.

+79175710081
chertesh@mail.ru

www.chertesh.nard.ru
 
Форум » Помощь студентам » математика » Задача по аналитической геометрии (Помогите если сможете)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: