Четверг, 28.03.2024, 15:34
Приветствую Вас Гость | RSS
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум » Помощь студентам » математика » "малоизвестные" задачи (задачи повышенной трудности)
"малоизвестные" задачи
rznuslДата: Вторник, 05.05.2009, 23:09 | Сообщение # 1
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
Предлагаю рассмотреть задачи, которые в учебниках для ВУЗов, идут как задачи повышенной трудности.
 
rznuslДата: Вторник, 05.05.2009, 23:18 | Сообщение # 2
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
Итак первая задача, которая приходит на ум это взаимооднозначное отображение отрезка (интервал, прямая) и плоскости (части плоскости).
Эта задача описана в учебнике Кудрявцева по мат. анализу.
Решение заключается в том, что координаты точки задаются в виде бесконечной десятичной дроби. Пусть точка отрезка имеет какую-либо координату в виде бесконечной десятичной дроби. Эта дробь состоит из цифр, стоящих на чётных и нечётных местах. Пронумеруем по отдельности цифры, стоящие на чётных и нечётных местах, - получи две бесконечные десятичные дроби, которые зададут однозначно координату точки на плоскости. Мы можем также проделать и обратную операцию.
Таким образом мы получаем взаимооднозначное отображение.
 
Форум » Помощь студентам » математика » "малоизвестные" задачи (задачи повышенной трудности)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: