Иррациональность суммы радикалов.

В №2 за 1972 год журнала «Квант» приводиться доказательство теоремы о том, что

b1*√(a1)+ b2*√(a2)+…+ bn*√(an)=r1≠0, где ai не являются квадратами.

( Доказательство теоремы строится методом индукции, путём нахождения числа r2≠0, такого, что r1*r2=S, где S – целое число, не равное нулю.)

Из этой теоремы в частности вытекают две другие:

1) r1 – всегда не целое число (иррациональное).

2) Такая формула выражения числа r1 через ai, i=1,n ; единственна

с точностью до порядка следования слагаемых.

В связи с приведённым доказательством, возникают ряд других вопросов.