|
Математика царица наук.
|
|
| rznusl | Дата: Суббота, 04.04.2009, 12:06 | Сообщение # 1 |
|
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Произведём небольшой расчёт штукатурных работ для комнаты размером L х 2L.
Допустим у вас стены ровные, но вам требуется сделать так, чтобы угол (А) между стенами был 90 градусов.
Нам требуется исправить стены (оштукатурить) AB и AD.
Рассмотрим три случая:
1 – стены разворачиваются на одинаковый угол.
2 – мы берём за основу короткую сторону (её не штукатурим).
3- мы берём за основу длинную сторону (её не штукатурим).
В результате получаем для первого случая площадь S1=2.5*L*k,
для второго случая S2=4*L*k,
для третьего случая S3=L*k.
Где k-максимальный слой штукатурного намёта, k<<L. 
 Рассмотрим ещё случай, когда длинная сторона имеет в середине выступ величиной k и 2k.
Соответственно рассмотрим также три случая оштукатуривания стен.
Для выступа величиной k получаем:
S1=2.5*L*k,
S2=4*L*k,
S3=3*L*k.
Для выступа величиной 2k:
S1=4.5*L*k,
S2=4*L*k,
S3=5*L*k. для второго случая S2=4*L*k,
для третьего случая S3=L*k.
Где k-максимальный слой штукатурного намёта, k<<L.
|
| |
| |
| rznusl | Дата: Суббота, 04.04.2009, 12:33 | Сообщение # 2 |
|
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Сделаем некоторые выводы из приведённых расчётов.
Для наглядности возьмём более менее реальную ситуацию:
положим L=1.5 м , k=1 см, высота этажа 2.7 м.
Оштукатуривать будем ротбантом, мешок в 30 кг которого стоит 300 рублей. При толщине в 1см на 1м2 уходит 8 кг ротбанта.
Получаем затраты на материал в рублях для случая без выступа, с коротким выступом и с большим выступом соответственно:
600-1200 руб.
900-1500 руб.
1500-1800 руб.
Учтём теперь толщину маяков. Допустим, за счёт них толщина штукатурки увеличивается на 5мм. Тогда получим
600-1800 руб.
1200-1800 руб.
1800-2100 руб. Учтём теперь зарплату рабочего. Допустим стоимость работы 250 руб. за 1м2.
Без учёта толщины маяков:
1600-3500 руб.
2200-3900 руб.
2800- 4500 руб.
С учётом толщины маяков:
1600-4500 руб.
2200-4500 руб.
2800-5100 руб.
|
| |
| |
| rznusl | Дата: Суббота, 04.04.2009, 14:34 | Сообщение # 3 |
|
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
| Рассмотрим ещё один пример применения математики на стройке.
Требуется начертить прямой угол на потолке. Причём потолок сравнительно большой.
Для постройки прямого угла воспользуемся лазерным нивелиром. Конечно, у него есть своя погрешность, но согласно дальнейшему построению она практически полностью будет определяться величиной пятна. Потолок может быть ровным или нет (с наклоном), мы специально возьмём с наклон и посмотрим возможную вносимую погрешность.
Высота этажа берётся 2.7 метра, поэтому нивелир находится где-то на 2 метра ниже потолка.
В первом случае брался потолок длиной 4м, с уходом от горизонтали 1см, т.е. на 1м горизонталь уходила на 2.5 мм. Это нормальная погрешность (чуть-выше чем для очень хорошего) для потолка.
Отклонения от построения прямого согласно сделанным расчётам составили 1см на 3 м, или 3.3 мм на 1м. Учитывая то, что мебель имеет ширину порядка 60 см, это маленькое отклонение (возможная щель не более 2мм).
Потолок в 4м это достаточно много. Поэтому был также рассмотрен др. случай, когда он в два раза меньше (т.е. 2 метра). Отклонение от горизонтали (угол) было взято такое же, как ранее. В результате отклонение от прямого угла составило 2.5 мм на 1.5 м, т.е 1.6 мм на 1м. Как видим, погрешность уменьшилась в два раза.
Замечание:
1. мы определяли величину щели как удлинение диаметра (величина k'), однако на самом деле надо измерять расстояние от точки "В" до прямой "OB' " (см. рис.), т.е. погрешность будет ещё меньше (для нашего случая в 1.5 раза).
2. Существует погрешность также в определении направления диаметра. Диаметр определяется либо на приборе (погрешность может увеличиться в несколько раз в зависимости от прибора). Либо путём измерения катетов (должны быть одинаковы) - в этом случае погрешность увеличится в 1.5 раза.
3. Таким образом, если катеты брать одинаковыми, то ориентироентироваться на замечания 1, 2 не надо.
 
|
| |
| |
| Indra | Дата: Воскресенье, 03.05.2009, 13:41 | Сообщение # 4 |
|
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
| Человек мыслит понятиями... И тут сразу думается не о царице, а о науке наук - философии. А царица... Она часто, как бы это, помягче ... пустовата. Но стройна, нечего сказать!
|
| |
| |
| a777a | Дата: Воскресенье, 04.07.2010, 16:09 | Сообщение # 5 |
 Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 33
Репутация: 0
Статус: Offline
| мда интересно ))) но ведь старые методы ни чем не хуже!!! 
Самый лучший сайт про Гарри Поттера
|
| |
| |
| Архимед | Дата: Воскресенье, 04.07.2010, 18:36 | Сообщение # 6 |
|
Лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 66
Репутация: 1
Статус: Offline
| Что за методы?
|
| |
| |
| macksik | Дата: Среда, 16.11.2011, 15:59 | Сообщение # 7 |
 Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Репутация: 0
Статус: Offline
| Пожалуйста помогите решить типовик горит((
|
| |
| |
| adminR | Дата: Пятница, 18.11.2011, 10:54 | Сообщение # 8 |
|
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
| 1. надо писать в соответствующем разделе,
2. формулируйте задачу.
|
| |
| |
| macksik | Дата: Воскресенье, 27.11.2011, 23:34 | Сообщение # 9 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Репутация: 0
Статус: Offline
| Помогите пожалуйста с заданием:
Найти приближённое значение функции, используя равенство
(дельта)y = dy
y=x*ln(1+x) при x=0.1
|
| |
| |
| adminR | Дата: Воскресенье, 05.02.2012, 02:31 | Сообщение # 10 |
|
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
| Т.е. раскладываем функцию в ряд Тейлора и решаем
|
| |
| |
