Четверг, 18.04.2024, 12:32
Приветствую Вас Гость | RSS
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум » Помощь студентам » математика » Математика царица наук. (применительно к отделке помещений)
Математика царица наук.
rznuslДата: Суббота, 04.04.2009, 12:06 | Сообщение # 1
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
Произведём небольшой расчёт штукатурных работ для комнаты размером L х 2L.
Допустим у вас стены ровные, но вам требуется сделать так, чтобы угол (А) между стенами был 90 градусов.
Нам требуется исправить стены (оштукатурить) AB и AD.
Рассмотрим три случая:
1 – стены разворачиваются на одинаковый угол.
2 – мы берём за основу короткую сторону (её не штукатурим).
3- мы берём за основу длинную сторону (её не штукатурим).
В результате получаем для первого случая площадь S1=2.5*L*k,
для второго случая S2=4*L*k,
для третьего случая S3=L*k.
Где k-максимальный слой штукатурного намёта, k<<L.



Рассмотрим ещё случай, когда длинная сторона имеет в середине выступ величиной k и 2k.
Соответственно рассмотрим также три случая оштукатуривания стен.
Для выступа величиной k получаем:
S1=2.5*L*k,
S2=4*L*k,
S3=3*L*k.
Для выступа величиной 2k:
S1=4.5*L*k,
S2=4*L*k,
S3=5*L*k.

для второго случая S2=4*L*k,
для третьего случая S3=L*k.
Где k-максимальный слой штукатурного намёта, k<<L.

Прикрепления: 1880453.jpg (53.3 Kb) · 1137812.jpg (45.1 Kb) · 3155194.jpg (49.7 Kb) · 1205219.jpg (48.8 Kb) · 0563001.jpg (47.5 Kb)
 
rznuslДата: Суббота, 04.04.2009, 12:33 | Сообщение # 2
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
Сделаем некоторые выводы из приведённых расчётов.
Для наглядности возьмём более менее реальную ситуацию:
положим L=1.5 м , k=1 см, высота этажа 2.7 м.
Оштукатуривать будем ротбантом, мешок в 30 кг которого стоит 300 рублей. При толщине в 1см на 1м2 уходит 8 кг ротбанта.
Получаем затраты на материал в рублях для случая без выступа, с коротким выступом и с большим выступом соответственно:
600-1200 руб.
900-1500 руб.
1500-1800 руб.
Учтём теперь толщину маяков. Допустим, за счёт них толщина штукатурки увеличивается на 5мм. Тогда получим
600-1800 руб.
1200-1800 руб.
1800-2100 руб.

Учтём теперь зарплату рабочего. Допустим стоимость работы 250 руб. за 1м2.
Без учёта толщины маяков:
1600-3500 руб.
2200-3900 руб.
2800- 4500 руб.
С учётом толщины маяков:
1600-4500 руб.
2200-4500 руб.
2800-5100 руб.

 
rznuslДата: Суббота, 04.04.2009, 14:34 | Сообщение # 3
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
Рассмотрим ещё один пример применения математики на стройке.
Требуется начертить прямой угол на потолке. Причём потолок сравнительно большой.
Для постройки прямого угла воспользуемся лазерным нивелиром. Конечно, у него есть своя погрешность, но согласно дальнейшему построению она практически полностью будет определяться величиной пятна. Потолок может быть ровным или нет (с наклоном), мы специально возьмём с наклон и посмотрим возможную вносимую погрешность.
Высота этажа берётся 2.7 метра, поэтому нивелир находится где-то на 2 метра ниже потолка.
В первом случае брался потолок длиной 4м, с уходом от горизонтали 1см, т.е. на 1м горизонталь уходила на 2.5 мм. Это нормальная погрешность (чуть-выше чем для очень хорошего) для потолка.
Отклонения от построения прямого согласно сделанным расчётам составили 1см на 3 м, или 3.3 мм на 1м. Учитывая то, что мебель имеет ширину порядка 60 см, это маленькое отклонение (возможная щель не более 2мм).
Потолок в 4м это достаточно много. Поэтому был также рассмотрен др. случай, когда он в два раза меньше (т.е. 2 метра). Отклонение от горизонтали (угол) было взято такое же, как ранее. В результате отклонение от прямого угла составило 2.5 мм на 1.5 м, т.е 1.6 мм на 1м. Как видим, погрешность уменьшилась в два раза.
Замечание:
1. мы определяли величину щели как удлинение диаметра (величина k'), однако на самом деле надо измерять расстояние от точки "В" до прямой "OB' " (см. рис.), т.е. погрешность будет ещё меньше (для нашего случая в 1.5 раза).
2. Существует погрешность также в определении направления диаметра. Диаметр определяется либо на приборе (погрешность может увеличиться в несколько раз в зависимости от прибора). Либо путём измерения катетов (должны быть одинаковы) - в этом случае погрешность увеличится в 1.5 раза.
3. Таким образом, если катеты брать одинаковыми, то ориентироентироваться на замечания 1, 2 не надо.
Прикрепления: 4135112.jpg (36.6 Kb) · 7542072.jpg (34.9 Kb)
 
IndraДата: Воскресенье, 03.05.2009, 13:41 | Сообщение # 4
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 26
Репутация: 0
Статус: Offline
Человек мыслит понятиями... И тут сразу думается не о царице, а о науке наук - философии. А царица... Она часто, как бы это, помягче ... пустовата. Но стройна, нечего сказать!
 
a777aДата: Воскресенье, 04.07.2010, 16:09 | Сообщение # 5
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 33
Репутация: 0
Статус: Offline
мда интересно ))) но ведь старые методы ни чем не хуже!!! cool

Самый лучший сайт про Гарри Поттера
 
АрхимедДата: Воскресенье, 04.07.2010, 18:36 | Сообщение # 6
Лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 66
Репутация: 1
Статус: Offline
Что за методы?
 
macksikДата: Среда, 16.11.2011, 15:59 | Сообщение # 7
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Репутация: 0
Статус: Offline
Пожалуйста помогите решить типовик горит((
Прикрепления: 5194482.jpg (83.8 Kb)
 
adminRДата: Пятница, 18.11.2011, 10:54 | Сообщение # 8
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
1. надо писать в соответствующем разделе,
2. формулируйте задачу.
 
macksikДата: Воскресенье, 27.11.2011, 23:34 | Сообщение # 9
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Репутация: 0
Статус: Offline
Помогите пожалуйста с заданием:
Найти приближённое значение функции, используя равенство
(дельта)y = dy

y=x*ln(1+x) при x=0.1
 
adminRДата: Воскресенье, 05.02.2012, 02:31 | Сообщение # 10
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
Т.е. раскладываем функцию в ряд Тейлора и решаем
 
Форум » Помощь студентам » математика » Математика царица наук. (применительно к отделке помещений)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: