Иррациональность суммы радикалов. Иррациональность суммы радикалов.
В №2 за 1972 год журнала «Квант» приводиться доказательство теоремы о том, что
b1*√(a1)+ b2*√(a2)+…+ bn*√(an)=r1≠0, где ai не являются квадратами.
( Доказательство теоремы строится методом индукции, путём нахождения числа r2≠0, такого, что r1*r2=S, где S – целое число, не равное нулю.)
Из этой теоремы в частности вытекают две другие:
1) r1 – всегда не целое число (иррациональное).
2) Такая формула выражения числа r1 через ai, i=1,n ; единственна
с точностью до порядка следования слагаемых.
В связи с приведённым доказательством, возникают ряд других вопросов.
http://anabas.ucoz.ru/publ/1-1-0-27