Воскресенье, 28.04.2024, 10:48
Приветствую Вас Гость | RSS
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум » Обсуждение статей. » Мои статьи. » Решение алгебраических уравнений (ещё одна идея)
Решение алгебраических уравнений (ещё одна идея)
adminRДата: Четверг, 23.12.2010, 20:03 | Сообщение # 1
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
Речь идёт о точном решении уравнений выше второй степени.
Рассказывается об одном из подходов.
http://rznusl.ucoz.ru/blog....2-02-16
 
valenkaДата: Пятница, 24.12.2010, 13:24 | Сообщение # 2
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Репутация: 0
Статус: Offline
Чтобы решать конкретные кубические уравнения данным методом, необходимо предварительно найти d и k.
D я чудесно нашла, а вот k - найти нереально, на мой взгляд его просто не существует!
После подстановки x2 вместо x1 в [1] из x2=kx1 получается система , которая при заранее известном произвольном в2 решения не имеет.
Прикрепления: 0623978.jpg (2.7 Kb)
 
adminRДата: Пятница, 24.12.2010, 16:46 | Сообщение # 3
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
Разницы, как вы понимаете, нет возьмём мы равенство
x2=kx1,
или
x1=kx2,
т.к. коэффициент k может быть любым.
Сейчас я возьму за основу второе равенство (x1=kx2) и подставлю его в уравнение (1).
Получаю:
(kx2)3+b2kx2+b3=0
или
(индекс 2 у "х" я убиру, для удобства)
k3x3+kb2x=-b3 (g)
 
adminRДата: Пятница, 24.12.2010, 16:59 | Сообщение # 4
Генерал-полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 885
Репутация: 0
Статус: Offline
Получаем:
k3=4,
kb2=-3

Эта та же система, про которую Вы пишите, только k здесь взято другим.
(как Вы правильно заметили).
Эта система не всегда разрешима. Но мы ведь всегда можем умножить правую и левую часть уравнения (g) на t.
Приводить его не стану - там появится дополнительный множитель "t" у всех слагаемых.
Система же уравнение будет:
tk3=4,
tkb2=-3
Два неизвестных, ва уравнения. Разделив верхнее на нижнее, мы избавимся от t и найдём k. Далее найдём t.
И наконец, найдём c.

 
Форум » Обсуждение статей. » Мои статьи. » Решение алгебраических уравнений (ещё одна идея)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: