Итак x делится на y, y делится на x. Это возможно, если только x=+(-)y.
Получаем:
либо
2+1=x², тогда
x²=3, что не возмоно.
либо
2-1=x², тогда
x²=1
Ответ: x=-y. x=1, x=-1, x=0 Т.е. три решения:
(1,-1) (-1,1) (0,0)

x либо равен y, либо нет.
Если x=y, то получи, что x^2=3, что невозможно.
Если x не равен y, то сравним их по абсолютной величине.
Т.к. уравнение "равноправно относительно x и y", то абсолютно всё равно, какое из чисел считать большим по модулю.
Допусти |y|>|x| ,
Тогда, если |x|>1, то
(xy)²>3y²>x²+|xy|+y²>=x²+xy+y²
Т.е. равенства левой и правой частей не возможно, значит либо х=1, либо х=-1, либо х=0.
При х=0 получаем у=0,
При х=1 получаем 1+у=0 => y=-1.
При х=-1 получаем 1-y=0 => y=1.