Четверг, 28.03.2024, 20:07
Приветствую Вас Гость | RSS
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум » Задачи для размышления » Зарубежные математические олимпиады » Жюри. СФРЮ 77
Жюри. СФРЮ 77
rznuslДата: Воскресенье, 10.05.2009, 07:31 | Сообщение # 1
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
Пусть через w(n) обозначено количество простых делителей натурального числа n>1. Доказать, что для бесконечного множества значений n выполняются неравенства
w(n)<w(n+1)<w(n+2).
 
АрхимедДата: Понедельник, 01.06.2009, 14:05 | Сообщение # 2
Лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 66
Репутация: 1
Статус: Offline
Не понятно условие задачи.
Что такое бесконечное множество значений n?
Число простых чисел бесконечно - это можно доказать. Пусть (n+2) - простое число, тогда (n+1) очевидно составное (делится на 2) и неравенство
w(n+1)<w(n+2) не выполняется.
 
rznuslДата: Вторник, 02.06.2009, 15:53 | Сообщение # 3
Admin
Группа: Заблокированные
Сообщений: 949
Репутация: 0
Статус: Offline
Здесь речь идёт о том, что чисел, удовлетворяющих данному неравенству бесконечно много. Т.е. Вам надо построить алгоритм их нахождения или как-то иначе доказать данное положение.
 
Форум » Задачи для размышления » Зарубежные математические олимпиады » Жюри. СФРЮ 77
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: